조건부 확률

한 줄 요약

 

$$P(B|A)는표본공간S가아닌A에서B가일어날확률을의미한다.$$

 

조건부 확률이란, A가 일어난 경우에 B가 일어날 확률을 의미하는 것이다. 

A에 포함된다는 것은, 표본 공간이 S에서 A로 변하는 것으로 이해할 수도 있을 것 같다.

여기서 표본 공간은, 일어날 수 있는 모든 사건의 집합을 의미한다.

그리고 추가적으로 이러한 공간에 실수를 대응시키는 것을 랜덤 변수라고 한다.

 

따라서 $$P(B|A)=\frac{n(A\cap B)}{n(A)}$$ 라고 이해할 수 있다.

 이를 $$n(S)$$로 나누면, $$P(B|A)=\frac{\frac{n(A\cap B)}{n(S)}}{\frac{n(A)}{n(S)}}=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$$ 이다.