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fatalite
LIS(Longest Increasing Subsequence) 문제 (자가정리용) 본문
문제 링크
이 문제를 풀려고 했는데, 2차원 DP 문제일까 생각을 해봤지만,
고민해봐도 비교하는 것과 규칙이 생각나지 않아서 해설을 봤다.
잘 알려진 문제인 것 같다 최장 부분 증가 수열, LIS라고 불리는 문제이다.
근데 이거의 베이스 문제가 이미 풀었던 문제였더라, 아마 해답 보고 다시 생각해보지 않아서 그랬나보다.. 복습을 해야겠다.
DP 문제의 핵심은 어떻게 부분 문제로 나눌 것인가가 핵심인 것 같다.
다양한 시도가 필요해보인다.
문제 소스 코드
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <unordered_set>
#include <memory.h>
using namespace std;
int Arr[1001];
int ReverseArr[1001];
int DP[1001];
int ReverseDP[1001];
void Init()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
std::cout.tie(NULL);
}
int main()
{
Init();
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int Tmp;
cin >> Tmp;
Arr[i] = Tmp;
ReverseArr[n - i + 1] = Tmp;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
if (Arr[i] > Arr[j]) {
DP[i] = max(DP[j] + 1, DP[i]);
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
if (ReverseArr[i] > ReverseArr[j]) {
ReverseDP[i] = max(ReverseDP[j] + 1, ReverseDP[i]);
}
}
}
int Max = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
Max = max(DP[i] + ReverseDP[n - i + 1], Max);
}
cout << Max + 1;
}